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如果给出不规则凸多边形所有顶点坐标,是否能求出其面积?

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谢邀。大学里面线性代数中有个公式,知道任意三角形三个顶点坐标,可以用行列式求出其面积

=1/2(x1y2+x2y3+x3y1-x3y2-x2y1-x1y3)

既然你说到任意凸多边形,每个内角肯定都是小于180的,不会出现像你图片中的那种大于180的情况。下图为百度凸多边形定义,与此说法一致。

最后当然是划分三角形了,以一点为起始点,间隔一点连线肯定是可以把凸多边形划分为多个三角形,划分方法如你图中所示。当然也可以有其他划分方法,最终都是可以求的。

凹多边形,至少一个内角大于180了。

凹多边形面积也可以求,就是划分三角形方法没那么多样性,需要自己根据图形选择一种合适的划分。

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